非线性振动中周期与振幅和能量关系的级数表达式

doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.180157

大学物理 ›› 2021, Vol. 40 ›› Issue (01): 17-20.doi: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.180157

非线性振动中周期与振幅和能量关系的级数表达式

郝继光，黄亦斌

1. 南昌市湾里区第一中学，江西南昌330004; 2. 江西师范大学物理与通信电子学院，江西南昌330022

收稿日期:2018-03-10 修回日期:2020-08-27 出版日期:2021-01-07 发布日期:2021-01-07
作者简介:郝继光( 1986—) ，男，江西永修人，南昌市湾里区第一中学高中物理一级教师.

The series expressions of relations between period and amplitude and energy for nonlinear vibration

HAO Ji-guang1，HUANG Yi-bin2

1. The First Middle School of Wanli，Nanchang，Jiangxi，330004，China; 2. College of Physics and Communication Electronics，Jiangxi Normal University，Nanchang，Jiangxi 330022，China

Received:2018-03-10 Revised:2020-08-27 Online:2021-01-07 Published:2021-01-07

摘要/Abstract

摘要： 针对一般的一维非线性振动问题，讨论了周期与振幅和能量关系的级数解法，给出了直到4 阶的表达式和相关结果，并用单摆和中心力场的严格解进行了验证.

关键词: 非线性振动, 周期, 振幅, 能量, 级数

Abstract: The series expressions of relations between period and amplitude and energy are discussed for general one-dimensional nonlinear vibration，and solutions up to the fourth order are obtained. They are checked by the rigorous solution of two examples，i.e.，simple pendulum and central force.

Key words: nonlinear vibration, period, amplitude, energy, series

郝继光, 黄亦斌. 非线性振动中周期与振幅和能量关系的级数表达式[J]. 大学物理, 2021, 40(01): 17-20.

HAO Ji-guang, HUANG Yi-bin. The series expressions of relations between period and amplitude and energy for nonlinear vibration[J]. College Physics, 2021, 40(01): 17-20.

[1]	李照宇. 用指标表示法推导电磁场的守恒律[J]. 大学物理, 2023, 42(9): 16-.
[2]	徐聪, 陈鹏, 金光日. 一维有限深方势阱能量本征方程的泰勒级数解和二次近似解[J]. 大学物理, 2023, 42(3): 4-.
[3]	刘复刚, 姚允龙, 鲍锟山, 王卫民. 论太阳轨道运动不绕过太阳系质心的准2400年周期成因[J]. 大学物理, 2023, 42(2): 40-.
[4]	梁钰林, 邢燕霞. 偏振光测量之理论溯源及数据处理[J]. 大学物理, 2023, 42(10): 31-.
[5]	林琼桂. 有限长螺线管的磁场——对一种计算方法的评述与修正[J]. 大学物理, 2022, 41(9): 9-.
[6]	王世航, 张嘉宁, 周伟, 李书光, 李静, 王龙. 威尔伯福斯摆运动模式的研究[J]. 大学物理, 2022, 41(9): 51-.
[7]	魏杰, 易家乐, 喻慧琴, 杨帆, 田勇, 何小风, 里霖, 胡晓军. 基于电磁感应原理的单摆法测量重力加速度[J]. 大学物理, 2022, 41(5): 52-.
[8]	周纪晨, 郭琴. 矩形薄膜受迫横振动问题的求解及可视化[J]. 大学物理, 2022, 41(3): 56-.
[9]	姜雄飞, 鲁长宏, 李振, 李成凯, 李宇涵. 弗兰克-赫兹管各电极电流特性分析[J]. 大学物理, 2022, 41(12): 60-.
[10]	周越, 张国锋 . 关于纵波能量的分析[J]. 大学物理, 2022, 41(11): 15-.
[11]	刘翌. 傅里叶级数的物理具象化课程设计[J]. 大学物理, 2022, 41(11): 48-.
[12]	邵云. 单摆周期的系统误差分析[J]. 大学物理, 2022, 41(1): 32-.
[13]	吴曙东, 王强, 程立. 用变分优化正交的连带Laguerre 基函数计算无支撑单层MoS2 中激子的能量和波函数[J]. 大学物理, 2021, 40(9): 5-.
[14]	夏峥嵘, 李荣青, 童悦, 徐小雪. 关于“拍”现象的直观教学[J]. 大学物理, 2021, 40(9): 10-.
[15]	叶政君, 祝怡然, 黄泽江, 夏成杰. 用连分数定义莫尔条纹“准周期”[J]. 大学物理, 2021, 40(9): 52-.

非线性振动中周期与振幅和能量关系的级数表达式

The series expressions of relations between period and amplitude and energy for nonlinear vibration

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